Определяем через логи модерации базу данных, кто дал бан определ. юзеру:
# Список банов пользователя
SELECT m.real_name, FROM_UNIXTIME(b.log_time) as log_time FROM smf_log_actions b
LEFT JOIN smf_members m ON m.id_member=b.id_member
WHERE b.action = 'ban' AND b.extra LIKE '%"ид_забаненного"%'